黎曼猜想很大可能将在中国被证实！Riech定理成为解谜钥匙！

一直备受关注的黎曼猜想，居然有可能在中国被证明。

今年的数学界，C位请给黎曼猜想。

距离9月24日海德堡论坛阿蒂亚爵士宣布他“证明”了黎曼猜想，已经过去了21天。

这21天里，数学界、科技界、围观界都陷入了沉默如谜的尴尬境地。

阿蒂亚爵士提出的证明论也因为采用了精细结构常数α作为立论基础，被世人打上了怀疑的标签。

然而在沉默的日子里，关于黎曼猜想的终极谜面有很大可能被解开了！

有消息称，10月13日下午北京大学李忠教授，在中国科学院数学与系统科学研究院南楼的N913室，进行了有关Riech定理严格证明了黎曼猜想的报告。

而南方科技大学副校长、中国科学院院士汤涛院士也在微博确认了这样一场重磅报告。（汤院士提到的“昨日”事实上就是13日）

意外的转折时刻

这场证明报告本该来得更早些。

早在10月9日，南方科技大学副校长、中国科学院院士汤涛博士就在其微博预告了这场数学界的大事件。

在这个预告里，贴出了李忠教授即将举行报告的海报，字数不多，却吸睛十足。

它显示，李教授将提出黎曼猜想的全新证明，基于Reich points与Reich Theorem，利用它们得到了黎曼函数的有效估计式，从而证明黎曼猜想。

海报显示，该报告所有步骤有严格详细解释与证明。

汤院士的预告一出，数学界惊为天人。

而就在预告出现的第二天，这场报告会被临时取消。

（图为报告取消的通知）

关于被取消的原因，也出现了两种声音。一种是说法是李忠教授原本将此报告定为“私下的学术讨论与交流”，却不想引发了如此热烈的关注，为防止现场出现混乱故而取消。而另一种说法则是，在报告发布前夕，李教授的学生中有人发现了证明的错误，但李教授坚持自己是对的，因此解决这个分歧前把原定的报告会取消了。

这两种说法的真实性不得而知，但就知乎上用户的讨论来看，倾向第一种的更多。

除了汤院士的微博“发布”外，据说北大数学科学学院郑忠国教授写了这样一段评论——

“今天下午我去听了李忠教授的讲座。宣读了黎曼猜想的证明。李忠利用Riech度量严格证明了黎曼假设。他的证明与数学家Atiyah（阿蒂亚老爵爷，此前曾做过黎曼猜想证明的报告）证明的关系可以简述如下：两人的思路相同，但Atiyah用一个量不合适，严格意义上证明是不完全的。李忠利用Riech度量以后证明就严格了。

写作过程上两人是完全独立的。他以前在清华大学做过报告，他把他的成果称为他自己的猜想，并给出证明，别人问他是否为黎曼假设，他没有回答。李忠在清华大学的报告在Atiyah（阿蒂亚老爵爷，此前曾做过黎曼猜想证明的报告）宣布之前。这次以黎曼假设的证明为题目做报告。

李忠认为谁先证明不重要，关键是黎曼假设得到了严格的证明。

我个人认为谁先证明也是重要的。李老师的成果会很大地鼓舞我国青年学者。

听了这个报告以后，感到成果的正确性应该不会有问题了。”

如果真如汤院士和郑教授所言，那么黎曼猜想很大可能将在中国，被李忠教授证实。

阿蒂亚的黎曼猜想

就在上个月24日，在德国召开的海德堡获奖者论坛演讲上，菲尔兹和阿贝尔奖双料得主迈克尔·阿蒂亚爵士就在其45分钟的演讲中，用5分钟、凭1张PPT，从量子力学中的概念出发，对黎曼猜想做出了“证明”。而对于证明思路中各个推演环节，阿蒂亚都是以“证明从略”带过了。

具体来说，迈克尔·阿蒂亚是通过理解量子力学中的无量纲常数——精细结构常数，并将此过程中发展出来的数学方法用于理解黎曼猜想。但实际上，他只是抛出了自己定义的Todd函数，通过常数结构的解析，并利用反证法给出了证明思路。

说得更直白点，就是阿蒂亚用反证法，在先假设黎曼猜想是正确的前提下，引入了一个新的函数（Todd函数），然后将Todd函数（T(S)）与zeta函数关联，并在两者的基础之上定义了新的F（s），最后透过对F（s）的简单性质研究反推出zeta函数的性质，从而证明黎曼猜想。而用阿蒂亚的话说，这一证明思路源于自己在2018年ICM上提出精细结构常数（Fine structure constant）的推演。

但问题来了，“谁能证明Todd函数和精细结构常数是对的？”

首先，阿蒂亚采用的精细结构常数α，其本身在物理界就没有得到“承认”。原先，精细结构常数在量子电动力学中是一个很有名的基本常数，其数值约等于一百三十七分之一（并非精确相等）。后来，很多物理学家尝试从诸多数学角度给出解释和推导，但都以失败告终。因此，对于α的研究在物理学界被默认为是“放飞自我”，基于α的证明结果自然也就有待考究。

其二，依据阿蒂亚的思路，作为证明核心“Todd函数”也只专属于阿蒂亚及其门徒，这一内部研究成果，除了阿蒂亚和他的弟子们，谁还有发言权呢？对此，更有相关人士提出两大疑点：

一、阿蒂亚证明的前提是“Todd函数是在全平面可解析的”，但经过证明并不是这样；

二、阿蒂亚并未严谨地给出他在采用zeta函数时的限定条件，因此其中存在一定的矛盾。

这也就是为什么21天前，困扰了数学界159年的黎曼猜想，在阿蒂亚爵士提出他的证明后，令数学界沉默、尴尬的原因，其立论根本无法令世人被说服。

也因为如此，对于以Riech度量提出论证的李忠教授有着更大的期待。

目前关于李忠教授论证的最终结果尚未对外公布，显然这将是本年度最令人激动又克制的一次等待。

如果最终结果证明李教授是正确的，对于人类数学史而言，将是巨大的转折。这个历史的时刻是否能在中国一锤定音？我们拭目以待。

关于李忠教授

李忠，1936年出生，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1960年毕业于北京大学数学力学系，师从北京大学数学系闵嗣鹤（闵嗣鹤是与华罗庚同辈的数论学家）。曾任北京大学数学系主任，中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

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