止步89岁！宣布证明黎曼猜想后，数学大师阿蒂亚爵士突然逝世

伟大的数学家陨落。

当地时间1月11日，牛津大学数学所网页发布消息宣布，阿蒂亚爵士去世，享年89岁。

不久前，他还曾在2018年的海德堡桂冠论坛（HLF）上做了讲座 ，称已经找到了黎曼假设的证明。这件事曾引起很大反响，当时在国内也一度掀起了黎曼猜想普及热潮。

从当时的演讲来看，本人身体还十分健硕，现场也神采奕奕、幽默不断，此次去世的消息让人意外。目前，死亡原因未知。

阿蒂亚与黎曼猜想

2018年9月，在德国海德堡获奖者论坛演讲之前，阿蒂亚提前公布了他当时要演讲的摘要，称：“黎曼猜想是1859年提出的著名问题，至今悬而未决。我会基于冯·诺依曼（1936）、希策布鲁克（1954）和狄拉克（1928）的相关工作，给出一个使用全新方法的简洁证明。”话语一出，在数学界里引起了巨大的轰动。

9月24日上午，只用了短短5页纸的ppt，阿蒂亚就完成了他的证明，因为过于简洁，当时还让提问环节陷入了迷之尴尬，也引来了后期如潮的争议。

关于阿蒂亚的证明过程，简言之，就是他首先假设黎曼猜想是正确的，接着他引入了一个新的函数（Todd函数），然后将Todd函数（T(S)）与zeta函数关联，并在两者的基础之上定义了新的F（s），最后透过对F（s）的简单性质研究反推出zeta函数的性质，从而证明黎曼猜想。

由于当时流出的材料过于简洁，几乎每一步的推演都是“证明从略”，因而引发了外界巨大的争议。并且，这项证明的核心——Todd函数，它更是专属于阿蒂亚及其门徒的内部研究成果，即关于该函数的研究，阿蒂亚和他的弟子们最有发言权，其他人想插嘴也不容易。

对于阿蒂亚的证明，各界最大的质疑在两处：一是立论基础——精细结构常数；二是Todd函数。首先，阿蒂亚采用的精细结构常数α，其本身在物理界的“名声”就不好。原先，精细结构常数在量子电动力学中是一个很有名的基本常数，其数值约等于一百三十七分之一（并非精确相等）。后来，很多物理学家尝试从诸多数学角度给出解释和推导，但都以失败告终。因此，现在，对于α的研究在物理学界被默认为是“放飞自我”。在这一证明被公布后，对于阿蒂亚引用精细结构常数α作为立论基础这一行为，众人表示深深的怀疑；其次，对于Todd函数引用的严谨程度，有人曾写上一页的论文来回“怼”。在分析中，作者给出了两点疑惑：一是作者根据阿蒂亚给出的公式分析出Todd函数不是在全平面可解析的，这与老爷子给出的前提矛盾；第二，作者指出阿蒂亚并未严谨的给出他在采用zeta函数时的限定条件，因此其中存在一定的矛盾。

在已有的评论中，加州大学河滨分校（University of California, Riverside）的数学物理学家John Baez 是少数几个愿意对阿蒂亚的主张发表批评意见的人之一。他指出：“该证明只是将一个大胆的主张叠加在另一个之上，没有任何关联的论证和真正的证据。”

因论文细节阿蒂亚未公布，所以他对黎曼猜想的证明至今悬而未决。当然，不公布论文细节确也事出有因。阿蒂亚表示，其实他已经写了多篇论文，最长的一篇是关于精细结构常数。但发表不易，因为到了他这个年纪，人们（杂志）就不再发表他的论文，年纪太大了，而且肯定有错。他解释道：“我甚至提交到了arXiv 上，但它们不接收。”

爱数学爱家乡，迈克尔·阿蒂亚

阿蒂亚于1929年出生于英国伦敦，是当代最伟大的数学家之一，其主要专注的领域是几何，他一生都在推动数学学科的进步。

阿蒂亚的父亲爱德华是黎巴嫩人，他的母亲吉姆是苏格兰人。爱德华的父亲是喀土穆的一名医生，曾在牛津布拉塞诺斯学院接受教育，并在喀土穆担任公务员，同时他还是一名作家，并在第二次世界大战期间建立了无线电广播服务；母亲虽然是苏格兰血统，却是约克郡教堂牧师的女儿。她住在牛津，曾在那里的大学学习。

阿蒂亚是家中的长子。受到家庭的影响，阿蒂亚对英国牛津有着迷之执着，因此后来辗转之间，最终他还是留在牛津。在一次采访中，他曾谈到自己的父亲：“我父亲的主要梦想是去牛津，他想把自己变成一个英国人。”

战争曾让他们离开家乡一段时间，但在1945年二战战争结束后，他就随父亲爱德华回到英格兰永久居住。阿蒂亚就读于英国数学学院最好的学校之一——曼彻斯特文法学校，并且尽管当时他只有十六岁，但他已经在开罗维多利亚学院的两年级考试中领先他的A级考试，数学才华初露。

1947年，他获得了剑桥大学三一学院的奖学金。但他并没有立即去读书，而是选择服役两年。在服役期间，他曾担任文职人员，并借此机会学习数学。当时，他读了哈代和莱特的数论，还有关于群论的文章。

1949年秋，他回到三一学院读书。和同学相比，Atiyah是最老的学生之一，但凭借出色的才能和成熟，以及他在之前所做的学习，他排名第一。当时虽然还是一名本科生，但他已经可以写出第一篇论文：关于扭曲立方体切线的注释。

1952年毕业并获得学士学位后，Atiyah继续在剑桥大学三一学院进行研究，并于1955年获得博士学位，主题是代数几何拓扑方法的一些应用。并且，在1955年7月，阿蒂亚与妻子Lily结婚。

Atiyah在1955年至1956年的会议期间被授予英联邦高级研究所的英联邦研究员，在普林斯顿呆过一段时间，但最终他还是回到英国，他从1957年开始担任剑桥大学大学讲师，1958年担任彭布罗克学院研究员。他一直留在剑桥，直到1961年他在牛津大学读书，他才开始与牛津大学结缘。

很快，1965年，Atiyah就在牛津大学担任着名的Savilian几何学教授。1969年被任命为普林斯顿大学高级研究所数学教授，他又辗转去往普林斯顿大学。三年后，Atiyah再次回到英国，被评选为牛津大学皇家学会研究教授、牛津大学圣凯瑟琳学院的院士，并终身留在了牛津。

此次，对于阿蒂亚的生平工作，牛津大学数学所给出这样的评价：

“迈克尔（阿蒂亚）是数学巨人。他曾担任牛津大学萨维尔几何教授、皇家学会会长，剑桥大学三一学院硕士、艾萨克牛顿研究所创始主任和莱斯特大学校长。他于1966年获得菲尔兹奖，2004年获得阿贝尔奖。

迈克尔的工作跨越了许多领域。他与Hirzebruch一起奠定了拓扑K理论的基础，这是代数拓扑中的一个重要工具，它描述了空间可以被扭曲的方式。他的Atiyah-Singer指数定理在1963年与Singer证明，不仅是19世纪的广义经典结果，如Riemann-Roch定理和Gauss-Bonnet定理，他的老师Hodge在20世纪30年代对谐波积分的研究，还有Hirzebruch的工作，但也提供了分析和拓扑之间的一个全新的桥梁，它也可以作为一种机制，为数字理论和群体表征之间的领域提供身份的结构。他最近的工作受到理论物理学的启发，特别是瞬间和单极子，它们负责量子场理论中的一些微妙修正。”

真假将随风而去？

对于各方关于黎曼猜想证明的批评，阿蒂亚当时早有预料，他在演讲之前的一封电子邮件中就表示：演讲的观众中会有睿智的年轻学者，以及经验丰富的老科学家。我要做的是把自己抛入狮群之中，希望能够全身而退。

阿蒂亚的去世让人心痛，数学历史长河中又一繁星陨落。

同时我们心生疑问，在掀起这样的大潮之后，关于黎曼猜想的证明最终会随着他的去世随风而去，还是手稿发表、水落石出？一切未可知。

总之，祝愿阿蒂亚一路走好。

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